【一筆書きパズルの秘密を解き明かす】奇点頂点の役割

頂点から伸びる辺が偶数本の場合、その頂点は必ず通過点となり、スタート地点とゴール地点は同じになります。

一方、奇数本の辺が伸びる頂点は、必ずスタート地点またはゴール地点となり、奇点が2つの図形では一方の奇点がスタート地点、もう一方がゴール地点になります。

奇点が3つ以上ある図形では、どこかの奇点で行き止まりになるため、一筆書きはできません。

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一筆書きは、「奇点が0個または2個」のときに可能。

例題では、スタートとゴールの位置が異なるため、奇点が2個のときだけ一筆書きができる。

この条件を満たすには、奇点が2個ある奇数番目の建物を出発点にし、もう1つの奇数番目の建物が到着点となる。

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TG-WEBの一筆書き問題は、「奇点が0個または2個のときのみ一筆書きが可能」というルールに従います。

与えられた図に奇点と偶点を書き込み、奇点を0個または2個にするにはどうすればよいかを考える必要があります。

この問題では、赤丸で囲んだ2つの3が偶点になれば、奇点が2個となり、一筆書きが可能になります。

通らなかったのは建物Cの前を通る道で、この道を通らない場合は建物Cの左右が2になり、奇点が2個になります。

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「一筆書き」の判定には2つの条件があり、1つは奇点が1つのみであること、もう1つは奇点が2つだけであることです。

奇点が2つ以上になると、一筆書きで全ての線をたどることができなくなります。

奇点が2つだけの場合、スタートとゴールを別の奇点にすることで、全ての線を一筆書きでたどることができます。

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出発点と終点が同じ場合、すべての頂点が偶頂点であれば、一筆書きが完成します。

これは、すべての辺を通過する経路を構築できることを意味します。

出発点と終点が異なる場合は、奇頂点が2つあり、他のすべての頂点が偶頂点である必要があります。

この場合、奇頂点間に辺を追加すると、すべての頂点が偶頂点になり、出発点と終点が同じ一筆書きが作成できます。

追加した辺を取り除くと、出発点と終点が異なる一筆書きの経路が完成します。

➡️ 続きを読む【一筆書きの数学】一筆書きができる必要十分条件とは？(証明あ...高校教師とICTのブログ『数学×情報×ICT』出典/画像元: https://www.fy1203.com/2020/04/22/one-stroke/

グラフが一筆書きできるためには、すべての頂点が偶頂点であるか、または奇頂点がちょうど2点のみである必要があります。

これは必要条件ですが、必要十分条件ではありません。

出発点と終点が同じ場合、すべての頂点が偶頂点であれば一筆書きできます。

出発点と終点が異なる場合は、奇頂点が2点のみで残りの頂点が偶頂点である必要があります。

この条件を満たせば、一筆書きが可能になります。

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一筆書きが可能な図形の条件は、奇点が3個以下であること。

奇点は、線同士が交差する点で、奇数本の線が交わる点のこと。

つまり、一筆書きができない図形は、奇点が3個以上ある図形。

ミシンで縫うときも、一筆書きができると便利だが、奇点が3個以上の場合は不可能となる。

➡️ 続きを読む一筆書き「できる・できない」を完全攻略!解き方の必勝法もmath channel magazine【マスチャンネルマガジン】出典/画像元: https://magazine.mathchannel.jp/knowledge/2957/

噂がまだ広まっていない可能性がありますが、それは意図的に隠蔽されているためかもしれません。

この場合、真実が隠蔽されているため、正確な情報を取得することがさらに困難になります。

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グラフが一筆書きできるための条件は、すべての頂点が偶頂点であるか、または奇頂点がちょうど2点のみであることだ。

これは、すべての頂点が偶頂点の場合には任意の頂点から出発して戻ってくる経路が存在し、奇頂点が2つの場合には1つの奇頂点から出発してもう一方の奇頂点で終わる経路が存在するためだ。

この条件を踏まえれば、頂点が偶頂点か奇頂点かを調べるだけで、一筆書きができるかどうかを簡単に判断できる。

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一筆書きとは、図形を線の交点を1回だけ通って描くパズル。

一筆書きができる図形とできない図形を判断するには、図形の頂点(線同士の交点)が奇数か偶数かを確認する。

奇数の頂点は1回しか通れないため、奇数の頂点を複数持つ図形は一筆書きできない。

反対に、偶数の頂点しか持たない図形は一筆書きできる。

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一筆書きできる図形は、奇点が0個または2個の図形のみです。

正方形・正五角形・正六角形は奇点が0個で一筆書きができます。

また、正五角形・正七角形・正九角形・正十一角形・正十三角形は奇点が2個で一筆書きができます。

したがって、一筆書きできる図形は5個です。

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